|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: P is een oneven priemdeler en n = x 1 (geheel)
Halo, ik ben momenteel mijn wiskunde aan het heropfrissen.
In een boek zag ik volgende vraag : Vaas A bevat 9 balletjes genummerd van 1 tot en met 9. Vaas B bevat 5 balletjes genummerd van 1 tot en met 5. Er wordt lukraak een balletje getrokken. Bereken de kans dat het balletje uit vaas A komt, als het getrokken cijfer even is.
Volgens mij is de kans op een even balletje uit vaas A = 1/2 x 4/9 = 4/18. De kans op een even balletje is 4/18 + (1/2 x 2/5) = 19/45. De kans dat het balletje uit vaas A komt als het getrokken cijfer even is zou dan (4/18)/(19/45) = 10/19. In het boek waarin ik de opgave vond is het resultaat echter 2/3. Ik zie ook wel dat er in het totaal 6 even balletjes zijn waarvan er zich vier in vaas A bevinden, dus dit zou een kans geven van 2/3. Toch begrijp ik niet waarom mijn eerste berekening ook niet 2/3 als resultaat oplevert. Waarschijnlijk heb ik iets over het hoofd gezien maar ik zie niet wat. Ik zit hier al 2 dagen op te zoeken. Kunt U mij bevrijden uit mijn lijdensweg aub. Op jullie website zag ik een ongeveer analoge vraag 21270 en die kan ik wel oplossen.
Groetjes en bedankt bij voorbaat
Antwoord
Beste Rudi,
Zoals je zelf aangeeft is het redelijk logisch dat het antwoord 2/3 is.
De vraag waar je naar verwijst maakt gebruik van wat we een voorwaardelijke kans noemen, genoteerd: P(A|B) = P(AÇB)/P(B).
In woorden: de kans op A onder de voorwaarde B is de kans op A én B gedeeld door de kans op B.
Hier: wat is de kans dat de bal uit A komt onder de voorwaarde dat de bal even is.
Er zijn in het totaal 14 ballen waarvan 4 even uit A, de kans op een bal uit A én even is dus 4/14.
Er zijn in het totaal 6 even ballen dus de kans op een even bal is 6/14.
P(uit A als even) = P(uit A én even)/P(even) = (4/14)/(6/14) = 4/6 = 2/3.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
